🍹 Zadanie Matematyczne O Drwalu

Liczba wyników dla zapytania „zadania matematyczne kasa 3”: 10000+. Zadania matematyczne Losowe karty. autor: Beatadunowska68. zadania matematyczne Połącz w pary. autor: Agata73. Klasa 1 Matematyka. Zadania matematyczne - koło matematyczne Odkryj karty. autor: Monia215. Klasa 2. Ruch drgający. Zadanie 1. Na podstawie zamieszczonego obok wykresu zależności położenia od czasu dla pewnego wahadła matematycznego o masie m=1kg poruszającego się ruchem harmonicznym znaleźć: a) wartość okresu, częstotliwości i częstości drgań b) wartość fazy początkowej oraz amplitudy drgań c) kinematyczne równanie ruchu (zależność położenia od czasu) d) długość 3. Wyróżniamy następujące kąty: – zerowy – kąt o mierze 0° 0 °. – ostry – kąt o mierze większej niż 0° 0 °, ale mniejszej niż 90° 90 °. – prosty – kąt o mierze 90° 90 °. – rozwarty – kąt o mierze większej niż 90° 90 °, ale mniejszej niż 180° 180 °. – półpełny – kąt o mierze 180° 180 Wahadło matematyczne - zadania Zadanie 1 Na nici o długości 50 cm zawieszono kulkę. Wyznacz okres T zbudowanego wahadła matematycznego. Rozwiązanie Korzystamy z wzoru na okres wahadła matematycznego: T= 2 * π * pierwiastek z (0.5/9.8) = 2 * π * 0.2258 = 1.4187 s Zadanie 2 Na nici o długości l zawieszono kulkę. zabawy. Ćwiczenia matematyczne (mnożenie) Połącz w pary. autor: Kasiaslezak. Klasa 2 Klasa 3 Matematyka. zabawy ruchowe zwierzęta leśne Koło fortuny. autor: Agatrabka. 4 latki leśne zwierzęta. Zagadki matematyczne Odkryj karty. autor: Mariajak. Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. Wybierz szablon. Wprowadź elementy. Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. matematyka - Przebij balon matematyka - matematyka - Matematyka - Matematyka - Matematyka. Przeanalizuj zadanie matematyczne: Przeczytaj zadanie tekstowe, aby zorientować się w jego ogólnej naturze. Porozmawiaj z uczniami o problemie i przedyskutuj, które części są najważniejsze. Przeczytaj zadanie matematyczne: Przeczytaj pytanie ponownie. Tym razem skup się na konkretnych szczegółach problemu. Zarejestruj bezpłatne konto , żeby mieć dostęp do wielu ćwiczeń w pełnej wersji. Interaktywne gry matematyczne dla klasy 3 ⭐️ Sprawność rachunkowa ️ Elementy geometrii ️ Praktyczne obliczenia matematyczne ️ Sprawdź! Zobacz 3 odpowiedzi na zadanie: ZADANIE: matematyczne. Systematyczne pobieranie treści, danych lub informacji z tej strony internetowej (web scraping), jak również eksploracja tekstu i danych (TDM) (w tym pobieranie i eksploracyjna analiza danych, indeksowanie stron internetowych, korzystanie z treści lub przeszukiwanie z pobieraniem baz danych), czy to przez roboty, web crawlers O której godzinie dojechali na miejsce? 1. Odczytaj godziny na zegarach. Zapisz je. 3. Narysuj wskazówki tak, żeby zegary wskazywały podane godziny. godzina godzina godzina 7.00 10.00 6.00 2. Odczytaj z pierwszego zegara, o której godzinie Jaś wychodzi we wtorek do szkoły. zzMama wychodzi do pracy dwie godziny później. Zaznacz tę Zobacz 2 odpowiedzi na zadanie: Matematyczne zadanie. Szkoła - zapytaj eksperta (1967). Szkoła - zapytaj eksperta (1967) Zadania matematyczne typu: tyle razy więcej/ mniej, o tyle więcej/ mniej. Zadanie 2 Babcia miała 65 kur, zaś ciocia o 17 kur mniej. Ile kur miała ciocia? teQwn. Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie... Zapisz równanie ruchu harmonicznego.. Ruch pewnego ciała drgajacego... Jeden koniec stalowej blaszki... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Środkowy punkt struny wykonuje drgania opisane wzorem: ... Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A = 3 cm... Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A. .. Ciało porusza się ruchem harmonicznym o okresie T = 4s... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Ciało wykonuje drgania harmoniczne. Początkowa faza... Kulka zawieszona na sprężynie porusza się ruchem harmonicznym... Oblicz, dla jakiego wychylenia x energia potencjalna ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Oblicz jaką część energii całkowitej stanowi energia kinetyczna ... Oblicz dla jakiego wychylenia stosunek... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Zakładając, że Ziemia jest jednorodną kulą... Dwa wahadła matematyczne wykonują w tym samym czasie odpowiednio... Długości dwóch wahadeł różnią się od siebie o 24 cm.. Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Oblicz, jaka musiałaby być długość wahadła ... Oblicz gęstość planety na której wahadło o długości 4 m ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Jak zmieni się długość fali... Fala dźwiękowa przechodzi z powietrza do wody... Fala płaska rozchodząca się... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: W tym samym ośrodku z dwóch źródeł... Zapisz równanie fali płaskiej.. Z dwóch źródeł punktowych.. Dla dwóch źródeł drgających w zgodnych fazach .... Dwa źródła wykonujące identyczne drgania... W odległosci 0,6 m od siebie... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Na rysunkach 1 i 2 .. . Stuna ma długość 25 cm. Szybkość fali poprzecznej... Kamerton drga z częstotliwością 435 Hz.. Oblicz, ile razy natężenie dźwięku wydawanego przez... Oblicz, o ile wzrósł poziom natężenia dźwięku... Poziom natężenia dźwięku motocykla bez... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Poziom natężenia fal pochodzących od dwóch ... Ela z Agnieszką wybrały się.. Próg słyszalności dźwięku... Przyjmując, że powierzchnia błony bębenkowej wynosi... W punkcie A umieszczono punktowe źródło... Odległość między piatym węzłem i ósmą strzałką.. Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: W piszczałce obustronnie otwartej Metalowa rura o długości 170 cm .. . W historycznym eksperymencie grupa muzyków.. Lokomotywa zbliża się do niestrzeżonego ... Podczas lekcji wychowania fizycznego uczeń biegnie w kierunku nauczyciela.. Najszybsze pociagi osiagają szybkosć ponad... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Z wykresu obok można odczytać częstotliwości dźwięku odbieranego przez... Dwie karetki pogotowia jadą do wypadku ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Polską maturę coraz łatwiej zdać, na tle krajów rozwiniętych jest wręcz banalna Pisanie na temat trudności egzaminów maturalnych w maju roku 2022 jest wyważaniem otwartych drzwi, przynajmniej jeśli chodzi o aktualnie zdający rocznik. Zdawanie matury ułatwiono mu maksymalnie. Zniknęły egzaminy ustne z polskiego i języka obcego – skądinąd zbędne ze względu na ich nieporównywalność oraz fakt, że Centralna Komisja Egzaminacyjna przez 20 lat nie wypracowała sprawiedliwego systemu losowania pytań egzaminacyjnych. Szkoda, że akurat te egzaminy – o nieporównywalnych wynikach i destrukcyjne dla edukacji polonistycznej i językowej pozostałych roczników liceum – nie znikają na zawsze. Tegoroczne arkusze egzaminacyjne są zaś na razie oceniane przez większość maturzystów jako łatwe i bardzo łatwe. Trudno się dziwić – obecny ich rocznik prawie połowę swojej edukacji spędził na wielkiej improwizacji zdalnego nauczania. Na dodatek jest w znacznym stopniu obciążony różnymi problemami psychicznymi związanymi z wielomiesięcznym zamknięciem w domach z pracującymi zdalnie rodzicami oraz rodzeństwem. Niemniej jednak osoby dobrze zorganizowane i zmotywowane często były zadowolone z lockdownów – zyskiwały czas marnowany zwykle na dojazdy do i ze szkoły, mogły więcej czasu i uwagi poświęcać przedmiotom priorytetowym kosztem pozostałych, w przypadku których realne wymagania zmalały. Dlatego np. poziom czołówki olimpijczyków z przedmiotów ścisłych bynajmniej się nie obniżył. Natomiast dość powszechne społeczne odczucie dotyczące pewnej tendencji dobrze wyraża seria kawałów, w których ewolucja zadań maturalnych z matematyki kończy się, po pewnej fabule o drwalu, poleceniem „pokoloruj drwala!”. Z drugiej strony umyka uwadze to, że trudność samego zdania matury niekoniecznie przekłada się na wysoki poziom kwalifikacji intelektualnych zdających. Wystarczy sobie wyobrazić skrajne sytuacje, w których do zdania matury niezbędna byłaby pamięciowa znajomość warszawskiej książki telefonicznej oraz np. 5 tys. pierwszych cyfr dziesiętnego rozwinięcia liczby pi. Taką maturę byłoby piekielnie trudno zdać, ale z faktu jej zdania niewiele by wynikało dla oceny intelektu zdających. Piszę o tym, bo nieco zbliżony trend obserwujemy w przypadku polskiej matury, szczególnie w perspektywie roku przyszłego i kolejnych. Ostatnio na łamach „Dziennika Gazety Prawnej” ( minister Przemysław Czarnek jako jedyny (!) powód chęci przywrócenia, po pandemicznej przerwie, egzaminów ustnych na maturze podał… dążenie do tego, by matura była trudniejsza. Skądinąd akurat jest odpowiednia chwila na takie rozważania, właśnie mija okrągła, 20. rocznica przeprowadzenia w Polsce pierwszych egzaminów zewnętrznych – pogimnazjalnego i matury (w roku 2002 dla chętnych). Miało być nowocześnie i tanio Zapowiedzi były piękne – miał to być nowoczesny egzamin zewnętrzny, taki jak w krajach rozwiniętych. Sprawdzać miał przede wszystkim opanowanie potrzebnych na dalszych etapach kształcenia oraz w dorosłym życiu umiejętności i kompetencji, dając się wykazać maturzyście jego mocnymi i ważnymi dla uczelni stronami. Miał też być, jako zewnętrzny, krystalicznie uczciwy. Przed wprowadzeniem „reformy” Mirosława Handkego i Ireny Dzierzgowskiej usilnie akcentowano pamięciowy charakter ówczesnej szkoły i matur. Jednocześnie podkoloryzowywano opowieści o nieuczciwości dotychczasowej matury – podpowiadaniu przez nauczycieli i rodziców (ściągi w kanapkach), braku obiektywizmu itp. Zapominano przy tym, że poza maturą trzeba było zdawać na studia egzaminy wstępne, a one bezlitośnie zweryfikowałyby takie oszukiwanie. O ile oczywiście te historyjki byłyby tak masowe, jak twierdzono. W każdym razie nowy egzamin miał być wolny od wspomnianych wad – sprawdzać prawie wyłącznie umiejętności i kompetencje oraz być do bólu uczciwy. Miał także zastąpić jednocześnie i starą maturę, i egzaminy wstępne, stając się jedynym (poza drobnymi wyjątkami) narzędziem rekrutacji na uczelnie. Nowy egzamin miał również być tani – III RP wiele brakowało (i nadal brakuje) do poziomu zamożności europejskich krajów rozwiniętych. Wszystkie te czynniki razem wytworzyły splot sprzeczności, z których polska matura nie może się wyzwolić do dziś. Na dodatek do przygotowania egzaminów zewnętrznych minister Dzierzgowska wydelegowała – rządzące de facto polskim systemem egzaminacyjnym do dziś – grono urzędników, zwykle kuratoryjnych. Widzieli oni w tym systemie głównie kwestie proceduralno-biurokratyczne i gadżety typu koperty jednorazowego użytku do pakowania arkuszy po maturze. Roztaczali wizje maturzystów masowo (!) sądzących się ze szkołami i systemem egzaminacyjnym za jakiekolwiek naruszenie procedur i inne podobne grzechy. Kwestie merytoryczne były dla nich marginalne. Nie wykorzystano też doświadczeń grup/szkół przeprowadzających wtedy już od kilku lat czy to matury międzynarodowe (IB), czy matury niektórych krajów europejskich i przygotowujących do nich polskich uczniów. Politycy zaś szybko dostrzegli w maturze i – generalnie – egzaminach zewnętrznych, ze względu na ich masowość, narzędzie autopromocji. W cieniu Giertychowskiej amnestii Pierwsza powszechna zewnętrzna matura w roku 2005, jeszcze za rządów Marka Belki, przeszła jakoś bezboleśnie. Już przy drugiej, w roku 2006 – za rządów PiS i Romana Giertycha w MEN – ujawniły się skutki sprzeczności. Czołowe, najbardziej oblegane uczelnie i kierunki domagały się możliwie wysokiego poziomu matury, by przyjąć jak najlepiej przygotowanych do studiów kandydatów. Inna grupa uczelni, szczególnie prywatnych, nowo powstałych na fali likwidacji szkolnictwa zawodowego, chciała mieć kandydatów jakichkolwiek, byleby zdolnych do płacenia czesnego. Ponieważ w 2006 r. matura poszła kiepsko, pod naciskiem słabszych i mniej popularnych uczelni (no i oczywiście samych oblanych oraz ich rodzin) minister Giertych zmienił reguły w trakcie gry, wprowadzając już po niej osławioną „amnestię maturalną”. Objęła ona ponad 50 tys. niedoszłych maturzystów – tak jednorazowo zmieniono progi zdania matury, że mogli oni otrzymać świadectwo maturalne i podjąć studia. Czołowe uczelnie zrzeszone w Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich, przewidując, że jest to droga do obniżenia wyników wszystkich maturzystów w przyszłości, protestowały, ale bez skutku. Matura 2007 r. odbyła się w cieniu Giertychowskiej amnestii. W MEN i CKE dobrze zrozumiano sygnał – matura musiała być taka, żeby odsetek niezdanych egzaminów był stosunkowo mały. Do tego momentu starano się chociaż spełniać obietnicę matury jako egzaminu sprawdzającego przede wszystkim umiejętności. Z możliwością pokazania przez maturzystę, szczególnie tego najlepszego, mocnych stron intelektu (czym były zainteresowane czołowe uczelnie) było już gorzej. Po pierwsze, przez brak doświadczenia i idący za nim brak profesjonalizmu tworzących arkusze egzaminacyjne. Po drugie, dlatego że matura miała być tania. Oznaczało to, że nie oferowała zdającym (ani uczelniom w kontekście wymagań rekrutacyjnych) praktycznie żadnego wyboru poziomu egzaminu. I najlepsi, i przeciętni, niezależnie od planowanego kierunku studiów, musieli pisać identyczny egzamin. Dla tych pierwszych był on za łatwy, dla drugich za trudny. Poza propedeutycznym poziomem podstawowym (który powinien wieńczyć ukończenie gimnazjum, ale tam nie przewidziano żadnych progów na egzaminie) był i jest tylko jeden poziom, zwany dumnie rozszerzonym. Wyjątek stanowią języki obce, gdzie mamy jeszcze poziom nazwany nieco na wyrost dwujęzycznym. Tymczasem w wielu krajach rozwiniętych czy na maturze międzynarodowej mamy po kilka poziomów egzaminacyjnych choćby takiego kluczowego obecnie przedmiotu jak matematyka. Pozwala to zdecydowanie lepiej skalibrować wymagania rekrutacyjne uczelni w stosunku do kandydatów. Za Legutki i Hall lektura na blachę W roku 2007 przez trzy miesiące rządził edukacją oderwany od szkolnych realiów i zapatrzony w model przedwojennego maturzysty, i to po klasie klasycznej, prof. Ryszard Legutko – jedna z dwóch (obok zbliżonego intelektualnie prof. Andrzeja Waśki) „szarych eminencji” PiS od edukacji. Na trzy lata wyeliminował on z matury i polskiego liceum resztki rachunku różniczkowego. Miał też niestety jeszcze bardziej zabójczy dla matury i edukacji pomysł – wymuszania za pomocą egzaminów zewnętrznych szczegółowej, pamięciowej znajomości lektur szkolnych. Przed ministrem Legutką lektury miały wyrabiać u ucznia umiejętność analizowania utworów literackich, by mógł on mierzyć się z kolejnymi, które przeczyta już w dorosłym życiu. Te właśnie umiejętności były sprawdzane na maturze. Swój pomysł minister Legutko wdrożył w przygotowywanych jesienią arkuszach na egzamin pogimnazjalny oraz maturalny i, wraz z PiS, po wyborach stracił władzę. Maturę roku 2008 przeprowadzono już za minister Katarzyny Hall, która jednak okazała się niesłychanie kompatybilna ze swoim poprzednikiem i z PiS w upodobaniu do szkoły i egzaminów zewnętrznych opartych na przymusie. Okazało się wówczas, że za ministra Legutki przygotowano dla gimnazjalistów na egzamin zadania wymagające dość szczegółowej znajomości „Kamieni na szaniec” Aleksandra Kamińskiego. Tymczasem w gimnazjach egzaminy były w kwietniu, a rok szkolny trwał do czerwca. W wielu szkołach tej lektury jeszcze do egzaminu nie przerobiono, zostawiając ją na ostatnie dwa miesiące roku szkolnego. Wybuchła awantura, w której Katarzyna Hall wzięła stronę swojego poprzednika i jego pomysłu, jednocześnie zapowiadając kontrole mające znaleźć „opieszałych” w przerabianiu lektur nauczycieli. Od tego momentu pomysł wymuszania szczegółowej znajomości lektur za pomocą egzaminów zewnętrznych, w tym matury, na stałe zadomowił się w polskim systemie edukacyjnym. Nie tylko zresztą lektur – na czele CKE stanął prof. Krzysztof Konarzewski, który miał także zaakceptowany przez minister Hall pomysł bardzo szczegółowej (10-krotnie obszerniejszej od poprzedniej) podstawy programowej. Jej detaliczne „przerobienie” miałoby oczywiście, poza wpisami w dzienniku, być egzekwowane na maturze. I tak polska matura, zamiast sprawdzać umiejętności ucznia oraz dać mu możliwość zaprezentowania mocnych stron, stała się narzędziem wymuszania realizacji paznokciowo szczegółowej podstawy programowej. Pozorny gest Kluzik-Rostkowskiej Czołowe uczelnie, którym minimalistyczne podejście do wymagań maturalnych utrudniało życie, naciskały na podniesienie ich poziomu. Minister Joanna Kluzik-Rostkowska wykonała więc w ich kierunku pewien pozorny gest. W 2015 r. wprowadziła obowiązek zdawania przez maturzystę, poza trzema dotychczas obowiązującymi przedmiotami na poziomie podstawowym, jednego na poziomie rozszerzonym. Nic, tylko bić brawo, gdyby nie fakt, że na tym poziomie nie ma żadnego progu punktowego. By spełnić to wymaganie, uczeń musiał po prostu przyjść na egzamin i oddać pusty, choć podpisany arkusz. Gigantyczne marnotrawstwo energii i środków bez żadnego pozytywnego efektu. Polską maturę jest więc łatwo i coraz łatwiej zdać, na tle krajów rozwiniętych jest ona wręcz banalna. Tyle że czasem wymusza zupełnie nieracjonalne i nieużyteczne z edukacyjnego punktu widzenia rzeczy – np. szczegółową pamięciową znajomość lektur, sztukę „wstrzeliwania się w klucz” albo umiejętność mistrzowskiego posługiwania się „kalkulatorem gospodyni domowej na zakupach” (cztery działania plus pierwiastek kwadratowy) na matematyce i przedmiotach przyrodniczych. Matura a kalendarz polityczny Proces ułatwiania i trywializowania polskiej matury w ramach tak ważnych dziś przedmiotów przyrodniczych można prześledzić również na przykładzie ewolucji arkuszy maturalnych z bliskiej mi fizyki. Początkowo, wzorem egzaminów z krajów rozwiniętych, arkusz zawierał kilka sytuacji fizycznych – do każdej był zestaw szczegółowych zadań-poleceń. Maturzysta musiał się wykazać umiejętnością analizy tych sytuacji, wykorzystując znaczny obszar swoich umiejętności i wiedzy. Pytań zamkniętych (z wyborem odpowiedzi do zaznaczenia, co umożliwia „strzelanie”) nie było. W ostatnich latach na maturze z fizyki jest często ponad 15 zadań. Znaczna ich część to zadania zamknięte, a sporo innych – za 1 pkt lub 2 pkt, wymaga po prostu sprawnego zastosowania odpowiedniego wzoru z posiadanego zestawu. CKE stara się też unikać na maturze z fizyki zadań wymagających kluczowej w tej dyscyplinie (ale i np. w chemii) umiejętności wykorzystania znanego z lekcji matematyki aparatu matematycznego do rozwiązywania problemów fizycznych. Powiada się, że nie powinno być tak, że z powodu słabej znajomości matematyki komuś źle pójdzie matura z fizyki. W ten sposób, zamiast integrować wiedzę o świecie, matura sztucznie ją separuje na osobne fragmenty. W roku 2023 maturę ma zdawać pierwszy rocznik licealistów po „reformie” minister Anny Zalewskiej. Ma być trudniej, ale jest to trudność, o jakiej pisałam – więcej pamięciowej, szczegółowej wiedzy, egzaminy ustne. Z umiejętnościami i potencjałem intelektualnym maturzysty będzie to miało niewiele wspólnego. Ale za rok są także wybory, więc stawiam dolary przeciw kasztanom, że pod jakimś pretekstem, choćby pandemii, akurat te zapowiedzi nie zostaną zrealizowane. W cywilizowanym świecie w ustalonych cyklach, np. pięcioletnich, po konsultacjach z nauczycielami i innymi specjalistami, dokonuje się systematycznej modernizacji matur oraz programów. Przy czym początek i koniec cyklu dla poszczególnych przedmiotów nie wypadają w tych samych momentach. W III RP jest to nadal kwestia przypadku, kalendarza politycznego, widzimisię ministra i innych równie doniosłych czynników. Co niestety widać, słychać i czuć… Małgorzata Żuber-Zielicz – była dyrektor LO im. Batorego i wicedyrektor LO im. Kopernika w Warszawie; w latach 2006-2018 przewodnicząca Komisji Edukacji Rady Warszawy; w latach 2004-2006 wprowadziła w LO im. Batorego program międzynarodowej matury (IB) Tagi: Aleksander Kamiński, Anna Zalewska, Centralna Komisja Egzaminacyjna, dzieci, Dziennik Gazeta Prawna, edukacja, gimnazja, III RP, Irena Dzierzgowska, Joanna Kluzik-Rostkowska, Katarzyna Hall, Komisja Edukacji Rady Warszawy, Konferencja Rektorów Akademickich, Krzysztof Konarzewski, licea, LO im. Batorego w Warszawie, lockdown, Małgorzata Żuber-Zielicz, Ministerstwo Edukacji, Mirosław Handke, młodzież, Przemysław Czarnek, szkoła, szkoły, szkoły podstawowe, technika Podobne wpisy zapytał(a) o 21:03 Zadanie matematyczne Dolna podstawa trapezu jest równa 12 cm, wysokość jest połową tej podstawy, a górna podstawa jest o 15 mm dłuższa od wysokości. Oblicz pole tego trapezu,. Odpowiedzi a=12cm; h=12cm/2=6cm; b=h+1,5cm=7,5cm P=(a+b)/2*h P=(12cm+6cm)/2*7,5cm P=18cm/2*7,5cm P=9cm*7,5cm P=67,5cm² proszebardzo Dolna podstawa(a)- 12cmWysokość trapezu(h)-6cmGórna podstawa(b)-7,5cmP=1/2(a+b)*h ; P=1/2(12+7,5)*6=58,5cm(kwadratowych) 12/2=66cm+15mm=7,5cmP=(12+7,5)*6 ---------------- 2P=58,5cm2 Uważasz, że ktoś się myli? lub Liczba wyników dla zapytania '1 klasa zadania matematyczne o ptakach': 10000+ O-U картинка-слово Połącz w parywg Anastas3 Дошкільний Молоді учні Початкова освіта 1 клас Англійська мова Alphabet O-U O-U буква- картинка Połącz w parywg Anastas3 Дошкільний Початкова освіта 1 клас Англійська мова Alphabet O-U Numbers 1-12 Testwg Angielskizpasja Klasa 3 Angielski klasa 1-3 Owoce Rysunek z opisamiwg Katarzynaprzedr 1 klasa Zerówka Polski Clothes (1 klasa) Testwg Oxfordstationajo Klasa 1 Angielski clothes I can Testwg Oxfordstationajo Klasa 1 Angielski ability klasa 1 H,I,J,K,L,M,N буква-картинка Połącz w parywg Anastas3 Дошкільний Початкова освіта 1 клас Англійська мова Alphabet O-U H,I,J,K,L,M,N картинка-слово Połącz w parywg Anastas3 Початкова освіта 1 клас Англійська мова іноземні мови Alphabet O-U [POTĘGI] Uporządkuj liczby w kolejności rosnącej. #1 Ustawianie w kolejnościwg Matematyczneobrazki 1 klasa liceum Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Matematyka Was machst du gern? Klasse 1 Odkryj kartywg Schmeterlink05 1 клас Deutsch 1 Dodawanie w zakresie 20 z przekroczeniem progu, klasa 1 Połącz w parywg Naszaklasabrzez Sparks, food 1 klasa Połącz w parywg Chudecka Klasa 1 Angielski Brainy 1 unit 7 Porządkowaniewg Agnieszkabutkie Klasa 4 Angielski Brainy 1 klasa 4 unit 7 Random English Porządkowaniewg Dyakovivan484 12-15 y/o Середня школа Англійська мова Dziedzina funkcji wymiernej O rety! Krety!wg Matematyczneobrazki 1 klasa liceum 2 Klasa liceum Matematyka [PIERWIASTKI] Zaznacz podane liczby na osi liczbowej. #4 Rysunek z opisamiwg Matematyczneobrazki 1 klasa liceum Klasa 7 Klasa 8 Matematyka Academy stars 1. Unit 1. He's she's sentences Rysunek z opisamiwg Bettynesterova 1 клас 2 клас 3 клас Academy Stars 1 Upadek Rzeczypospolitej Testwg Natakr333 Historia 6 klasa Ułóż poprawnie zdania. (1 klasa) Porządkowaniewg Rachonka Klasa 1 edukacja wczesnoszkolna Polski Evolution Plus 1 unit 5 - ANIMALS Anagramwg Hyperenglishpl Klasa 4 Angielski Evolution Plus 1 klasa 4 Infos Feste Połącz w parywg Zsokwarzecha 1 klasa liceum Niemieckim Quizlet O. 1 Brakujące słowowg Valthefirst Small talk Losowe kartywg Helen020757 Картки зі словами (4-5 букв, 2 склади) Losowe kartywg Goodstudy 1 клас 1 клас українська мова TT 1. Unit 5. Animals. Rysunek z opisamiwg Zinchenko Початкова освіта 1 клас 2 клас Team Together 1 PS 1 m-o Sortowanie według grupwg Jaranga Unit 1 Odkryj kartywg Pashegorova125 Family and friends 1 Klasa 1 Zadania tekstowe Testwg Klasamarzen149 Klasa 1 Dodawanie w zakresie 20 Story 1 Testwg Pashegorova125 Family and friends 1 Team together 1 unit 7 Weather (2) Znajdź paręwg Natalakutas 1 клас Англійська мова team together 1 weather unit 7 Unit 1 Rysunek z opisamiwg Pashegorova125 Family and friends 1 Der Sommer Porządkowaniewg Schmeterlink05 1 клас Deutsch 1 Team together 1 unit 1 toys Koło fortunywg Natalakutas 1 клас Англійська мова Team together 1 Numbers 1-10 Połącz w parywg Olgaberveno4783 Academy Stars 1 Phonics Revision on short a , i , o Testwg Amonamady 5 To 9 Phonics Grade 1 Short o Слова (4-5 букв, 2 склади) Losowe kartywg Goodstudy 1 клас Початкова освіта 1 клас українська мова Go getter (1) Połącz w parywg Nbelle512 Молоді учні English Go getter 1 Brainy 1 unit 7 Anagramwg Agnieszkabutkie Klasa 4 Angielski Brainy 1 klasa 4 unit 7 Unit 1 Odkryj kartywg Pashegorova125 Family and friends 1 ABC animals+letters (O-Z) Sortowanie według grupwg Lipnickaya9366 1 клас Англійська мова 5 klasa język polski Koło fortunywg Kryzhanivskal Bright Ideas 1: Unit 1, Classroom Objects Rysunek z opisamiwg Sssofbrune 8 y/o English Bright Ideas 1 Classroom Classroom Objects Go getter (1) Unit Testwg Nbelle512 English Go getter 1 Team Together 1. Unit 1 Toys Znajdź słowowg Zinchenko Початкова освіта 1 клас 2 клас Англійська мова Team Together 1 Toys AS 1 Unit 1 I'm, he's, she's Testwg Olgaberveno4783 Academy Stars 1 AS 1 Unit 3 Losowe kartywg Olgaberveno4783 Academy Stars 1 F&F 1 Unit 14 Anagramwg Nbelle512 Молоді учні English Family and friends 1 FF 1 Go Getter 1 O unit Anagramwg Catherine229 F&F 1 Unit 14 Połącz w parywg Nbelle512 Молоді учні English Family and friends 1 FF 1 AS 1 Unit Porządkowaniewg Olgaberveno4783 Academy Stars 1 o getter (1) Unit Połącz w parywg Makovskaadasa Go getter (1) On at in Testwg Nbelle512 Молоді учні English Go getter 1 Warm up. Unit 1. Wider world 1 Połącz w parywg Deutschzusammen english Wider world 1 Start Up 1 Unit 7 Lessin 1-2 Połącz w parywg Junes04061986 1 клас School Vocabulary Англійська мова іноземні мови Start Up 1 Potęga o wykładniku wymiernym #1 Przebij balonwg Matematyczneobrazki 1 klasa liceum 2 Klasa liceum Matematyka Go getter (1) U1-2 Phrases Testwg Nbelle512 English Go getter 1 Картки зі словами (4-5 букв, 2 склади) Losowe kartywg Goodstudy 1 клас 1 клас українська мова читання język polski 6 klasa Koło fortunywg Kryzhanivskal Go getter 1. Unit 1. to be (Hammy) Testwg Bettynesterova Go getter 1 HSK 1 1-10 Testwg Nikaschen28 Chinese HSK 1 Na tej stronie znajduje się zestawienie dowodowych zadań maturalnych za 2 punkty. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 .Uzasadnij, że jeżeli \((a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2\) to \(ad=bc\).Wykaż, że jeżeli \(a>0\) i \(b>0\) oraz \(\sqrt{a^2+b}=\sqrt{a+b^2}\), to \(a=b\) lub \(a+b=1\).Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\) i \(a^2 + b^2 = 7\), to \(a^4 + b^4 = 31\).Uzasadnij, że jeżeli \(a \ne b\), \(a \ne c\), \(b \ne c\) i \(a + b = 2c\), to \(\frac{a}{a-c}+\frac{b}{b-c}=2\).Uzasadnij, że jeżeli \(\alpha\) jest kątem ostrym, to \(\sin^4\alpha + \cos^2\alpha = \sin^2\alpha + \cos^4\alpha\).Uzasadnij, że jeżeli \(a\) jest liczbą rzeczywistą różną od zera i \(a+\frac{1}{a}=3\), to \(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)Wykaż, że liczba \(6^{100}-2 \cdot 6^{99}+10 \cdot 6^{98}\) jest podzielna przez \(17\).Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach \(A=(3, 8), B=(1, 2), C=(6, 7)\ \) jest że jeśli liczby rzeczywiste \( a, b, c \) spełniają nierówności \( 0 \lt a \lt b \lt c \), to \( \frac{a+b+c}{3}>\frac{a+b}{2} \).Wykaż, że jeśli \(a>0\), to \(\frac{a^2+1}{a+1}\ge \frac{a+1}{2}\).Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x\) i \(y\) prawdziwa jest nierówność \[x^2+xy+y^2\ge 2x+2y-4\]Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y,z\) takich, że \(x+y+z=3\) prawdziwa jest nierówność: \(x^2+y^2+z^2\ge 3\).Wykaż, że jeżeli ramiona \(AD\) i \(BC\) trapezu \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) zawierają się w prostych prostopadłych (zobacz rysunek), to \(|AB|^2 + |CD|^2 = |AC|^2 + |BD|^2\). Dany jest prostokąt \(ABCD\). Okręgi o średnicach \(AB\) i \(AD\) przecinają się w punktach \(A\) i \(P\) (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty \(B, P\) i \(D\) leżą na jednej prostej. Na odcinku \(AB\) wybrano punkt \(C\), a następnie zbudowano trójkąty równoboczne \(ACD\) i \(CBE\) tak, że wierzchołki \(D\) i \(E\) leżą po tej samej stronie prostej \(AB\). Okręgi opisane na tych trójkątach przecinają się w punktach \(C\) i \(P\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że miara kąta \(APB\) jest równa \(120^\circ \).Na boku \(DC\) kwadratu \(ABCD\) obrano punkt \(K\) tak, że \(|DK| = |KC|\) (rys.). Przekątna \(AC\) kwadratu przecina odcinek \(BK\) w punkcie \(P\). Uzasadnij, że pole trójkąta \(ABP\) jest czterokrotnie większe niż pole trójkąta \(KCP\). Wykaż, że liczby \(a=\frac{-5}{2\sqrt{2}+3}\) oraz \(b=|10\sqrt{2}-15|\) są liczbami jest liczba \(a=\sqrt{(2-2\sqrt{5})^2}-2\sqrt{5}\). Wykaż, że liczba \(a\) jest że jeżeli \(c\lt 0\), to trójmian kwadratowy \(y=x^2+bx+c\) ma dwa różne miejsca że równanie \(x^2+(b-2)x-2b=0\) dla dowolnej liczby rzeczywistej \(b\) ma przynajmniej jedno że wysokość \(CD\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) poprowadzona z wierzchołka \(C\) kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki \(AD\) i \(DB\), których stosunek długości jest równy stosunkowi kwadratów długości przyprostokątnych odpowiednio \(AC\) i \(BC\) tego trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest \(4\) razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest \(16\) razy większy od trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość \(a\) i \(b\), zaś naprzeciw boku \(a\) znajduje się kąt ostry \(\alpha\). Wykaż, że jeśli \(\operatorname{tg} \alpha = 2,\) to:\[\frac{(a+b)\cdot b}{a^2-b^2}=1\]Dane są kwadraty: \(ABCD\) i \(CEFG\) (zobacz rysunek poniżej). Wykaż, że \(|DE|=|BG|\). Dany jest równoległobok \(ABCD\). Na przedłużeniu przekątnej \(AC\) wybrano punkt \(E\) tak, że \(|CE|=\frac{1}{2}|AC|\). Uzasadnij, że pole równoległoboku \(ABCD\) jest cztery razy większe od pola trójkąta \(DCE\). Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez \(3\) daje resztę \(2\).Trójkąty prostokątne równoramienne \(ABC\) i \(CDE\) są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że \(AD = BE\). W trójkącie \(ABC\) poprowadzono dwusieczne kątów \(A\) i \(B\). Dwusieczne te przecinają się w punkcie \(P\). Uzasadnij, że kąt \(APB\) jest ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty \(B, C, N\) są współliniowe. Na boku \(AC\) wybrano punkt \(M\) tak, że \(|AM| = |CN|\). Wykaż, że \(|BM| = |MN|\). Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba \(3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n\) jest wielokrotnością liczby \(10\).Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(16\), czyli \(1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16\), jest podzielny przez \(2^{15}\).Na bokach trójkąta równobocznego \(ABC\) (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty \(ABDE\), \(CBGH\) i \(ACKL\). Udowodnij, że trójkąt \(KGE\) jest równoboczny. Czworokąty \(ABCD\) i \(APQR\) są kwadratami. Udowodnij, że \(|BP| = |DR|\). Na boku \(BC\) trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(D\) tak, by \(|\sphericalangle CAD| = |\sphericalangle ABC|\). Odcinek \(AE\) jest dwusieczną kąta \(DAB\). Udowodnij, że \(|AC| = |CE|\). W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość \(a\). Kąt ostry przy tym boku ma miarę \(\alpha \). Wykaż, że \(\sin \alpha +\cos \alpha >1\).Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości \(a, b, c\) ma długość \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).Punkt \(D\) leży na boku \(BC\) trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \(|AD| = |CD|\) oraz \(|AB| = |BD|\) (patrz rysunek). Udowodnij, że \(|\sphericalangle ADC| = 5\cdot |\sphericalangle ACD| \) . Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku \(O\) i średnicach odpowiednio \(AB\) i \(CD\) (punkty \(A, B, C, D\) i \(O\) są współliniowe). Punkt \(P\) leży na wewnętrznym półokręgu, punkt \(R\) leży na zewnętrznym półokręgu, punkty \(O, P\) i \(R\) są współliniowe. Udowodnij, że \(|\sphericalangle APB| + |\sphericalangle CRD| = 180^\circ\). Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50} + 1} + \sqrt{2^{50} - 1} \lt 2^{26}\).Udowodnij, że jeśli: a) \(x, y\) są liczbami rzeczywistymi, to \(x^2 + y^2 \ge 2xy\). b) \(x, y, z\) są liczbami rzeczywistymi takimi, że \(x + y + z = 1\), to \(x^2 + y^2 + z^2 \ge 1/3\). Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez \(2\) i jednocześnie nie jest podzielna przez \(4\).Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \(AB\parallel CD\). Udowodnij, że \(|\sphericalangle AED|=|\sphericalangle BAE|+|\sphericalangle CDE|\).Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \(AB\parallel CD\). Udowodnij, że jeżeli \(|EC|=|CD|\) oraz \(|EB|=|BA|\) to kąt \(AED\) jest prostokątne równoramienne \(ABC\) i \(CDE\) są położone tak jak na poniższym obrazku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku \(C\) jest prosty). Wykaż, że \(|AD|=|BE|\).Dany jest czworokąt \(ABCD\), w którym \(AB \parallel CD\). Na boku \(BC\) wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=|CD|\) i \(|EB|=|BA|\). Wykaż, że kąt \(AED\) jest że dla każdej liczby całkowitej \(k\) liczba \(k^6 − 2k^4 + k^2\) jest podzielna przez \(36\).Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x, y, z\) takich, że \(x+y+z=0\), prawdziwa jest nierówność \(xy+yz+zx\le 0\).Możesz skorzystać z tożsamości \((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz .\)Wykaż, że trapez, w którym przekątne dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy, jest równoramienny. Uzasadnij, że \( \sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8+2\sqrt{15}} \). Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na że reszta z dzielenia liczby \( 34429^3 \) przez \( 17 \) jest równa \( 13 \). Udowodnij, że punkty \( A=(1,2), B=(-2,8)\) i \( C=(-25,54) \) są współliniowe. Udowodnij, że każda liczba całkowita \( k \), która przy dzieleniu przez \( 7 \) daje resztę \( 2 \) ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby \( 3k^2 \) przez \( 7 \) jest równa \( 5 \). Środek \( S \) okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym \( ABC \), o ramionach \( AC \) i \( BC \), leży wewnątrz tego trójkąta. Wykaż, że miara kąta wypukłego \( ASB \) jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego \( SBC \). Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez \( 24 \). Dany jest trójkąt \( ABC \), w którym \( |AC|>|BC| \). Na bokach \( AC \) i \( BC \) tego trójkąta obrano odpowiednio punkty \( D \) i \( E \), że zachodzi równość \( |CD|=|CE|\ \). Proste \( AB \) i \( DE \) przecinają się w punkcie \( F \) (zobacz rysunek). Wykaż, że \( |\sphericalangle BAC|=|\sphericalangle ABC|-2\cdot |\sphericalangle AFD| \). Wykaż, że liczba \((1+2013^2)(1+2013^4)\) jest dzielnikiem liczby: \(1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+2013^5+2013^6+2013^7\). Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania \(\frac{2x+4}{x-2}=2x+1\). Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez \( 3 \), to jej kwadrat przy dzieleniu przez \( 3 \) daje resztę \( 1 \).W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość \(10\) i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go że liczba \(4^{12}+4^{13}+4^{14}\) jest podzielna przez \(42\).Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest nierówność \(4x^2-8xy+5y^2\ge 0\).Dany jest kwadrat \(ABCD\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) przecinają się w punkcie \(E\). Punkty \(K\) i \(M\) są środkami odcinków - odpowiednio \(AE\) i \(EC\). Punkty \(L\) i \(N\) leżą na przekątnej \(BD\) tak, że \(|BL|=\frac{1}{3}|BE|\) i \(|DN|=\frac{1}{3}|DE|\) (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta \(KLMN\) do pola kwadratu \(ABCD\) jest równy \(1:3\). Dany jest okrąg o środku w punkcie \(O\). Prosta \(KL\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(L\), a środek \(O\) tego okręgu leży na odcinku \(KM\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że kąt \(KML\) ma miarę \(31^\circ \). Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(x^3 + y^3 \ge x^2y + xy^2\).W prostokącie \(ABCD\) punkt \(P\) jest środkiem boku \(BC\), a punkt \(R\) jest środkiem boku \(CD\). Wykaż, że pole trójkąta \(APR\) jest równe sumie pól trójkątów \(ADR\) oraz \(PCR\). Punkty \(A, B, C\) i \(D\) to środki okręgów, które są styczne zewnętrznie, tak jak pokazano na rysunku. Udowodnij, że w czworokąt \(ABCD\) można wpisać okrąg.

zadanie matematyczne o drwalu